Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 99 и 490
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 99 и 490 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 99 и 490:
- разложить 99 и 490 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 99 и 490 на простые множители:
490 = 2 · 5 · 7 · 7;
490 | 2 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
99 = 3 · 3 · 11;
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
Частный случай, т.к. 99 и 490 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 99 и 490
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 99 и 490 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 99 и на 490 без остатка.
Как найти НОК 99 и 490:
- разложить 99 и 490 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 99 и 490 на простые множители:
99 = 3 · 3 · 11;
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
490 = 2 · 5 · 7 · 7;
490 | 2 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.