Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 98991 и 70136
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 98991 и 70136 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 98991 и 70136:
- разложить 98991 и 70136 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 98991 и 70136 на простые множители:
98991 = 3 · 3 · 17 · 647;
| 98991 | 3 |
| 32997 | 3 |
| 10999 | 17 |
| 647 | 647 |
| 1 |
70136 = 2 · 2 · 2 · 11 · 797;
| 70136 | 2 |
| 35068 | 2 |
| 17534 | 2 |
| 8767 | 11 |
| 797 | 797 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 98991 и 70136 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 98991 и 70136
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 98991 и 70136 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 98991 и на 70136 без остатка.
Как найти НОК 98991 и 70136:
- разложить 98991 и 70136 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 98991 и 70136 на простые множители:
98991 = 3 · 3 · 17 · 647;
| 98991 | 3 |
| 32997 | 3 |
| 10999 | 17 |
| 647 | 647 |
| 1 |
70136 = 2 · 2 · 2 · 11 · 797;
| 70136 | 2 |
| 35068 | 2 |
| 17534 | 2 |
| 8767 | 11 |
| 797 | 797 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.