Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9893 и 109368
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9893 и 109368 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9893 и 109368:
- разложить 9893 и 109368 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9893 и 109368 на простые множители:
109368 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 31;
| 109368 | 2 |
| 54684 | 2 |
| 27342 | 2 |
| 13671 | 3 |
| 4557 | 3 |
| 1519 | 7 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
9893 = 13 · 761;
| 9893 | 13 |
| 761 | 761 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 9893 и 109368 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9893 и 109368
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9893 и 109368 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9893 и на 109368 без остатка.
Как найти НОК 9893 и 109368:
- разложить 9893 и 109368 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9893 и 109368 на простые множители:
9893 = 13 · 761;
| 9893 | 13 |
| 761 | 761 |
| 1 |
109368 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 31;
| 109368 | 2 |
| 54684 | 2 |
| 27342 | 2 |
| 13671 | 3 |
| 4557 | 3 |
| 1519 | 7 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.