Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 989011 и 999000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 989011 и 999000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 989011 и 999000:
- разложить 989011 и 999000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 989011 и 999000 на простые множители:
999000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 37;
| 999000 | 2 |
| 499500 | 2 |
| 249750 | 2 |
| 124875 | 3 |
| 41625 | 3 |
| 13875 | 3 |
| 4625 | 5 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
989011 = 989011;
| 989011 | 989011 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 989011 и 999000 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 989011 и 999000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 989011 и 999000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 989011 и на 999000 без остатка.
Как найти НОК 989011 и 999000:
- разложить 989011 и 999000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 989011 и 999000 на простые множители:
989011 = 989011;
| 989011 | 989011 |
| 1 |
999000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 37;
| 999000 | 2 |
| 499500 | 2 |
| 249750 | 2 |
| 124875 | 3 |
| 41625 | 3 |
| 13875 | 3 |
| 4625 | 5 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.