Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 98784 и 2268
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 98784 и 2268 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 98784 и 2268:
- разложить 98784 и 2268 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 98784 и 2268 на простые множители:
98784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7;
| 98784 | 2 |
| 49392 | 2 |
| 24696 | 2 |
| 12348 | 2 |
| 6174 | 2 |
| 3087 | 3 |
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2268 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 2268 | 2 |
| 1134 | 2 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 7 = 252
Нахождение НОК 98784 и 2268
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 98784 и 2268 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 98784 и на 2268 без остатка.
Как найти НОК 98784 и 2268:
- разложить 98784 и 2268 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 98784 и 2268 на простые множители:
98784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7;
| 98784 | 2 |
| 49392 | 2 |
| 24696 | 2 |
| 12348 | 2 |
| 6174 | 2 |
| 3087 | 3 |
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2268 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 2268 | 2 |
| 1134 | 2 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.