Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 987654 и 321987
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 987654 и 321987 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 987654 и 321987:
- разложить 987654 и 321987 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 987654 и 321987 на простые множители:
987654 = 2 · 3 · 97 · 1697;
| 987654 | 2 |
| 493827 | 3 |
| 164609 | 97 |
| 1697 | 1697 |
| 1 |
321987 = 3 · 29 · 3701;
| 321987 | 3 |
| 107329 | 29 |
| 3701 | 3701 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 987654 и 321987
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 987654 и 321987 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 987654 и на 321987 без остатка.
Как найти НОК 987654 и 321987:
- разложить 987654 и 321987 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 987654 и 321987 на простые множители:
987654 = 2 · 3 · 97 · 1697;
| 987654 | 2 |
| 493827 | 3 |
| 164609 | 97 |
| 1697 | 1697 |
| 1 |
321987 = 3 · 29 · 3701;
| 321987 | 3 |
| 107329 | 29 |
| 3701 | 3701 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.