Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9864 и 3522
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9864 и 3522 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9864 и 3522:
- разложить 9864 и 3522 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9864 и 3522 на простые множители:
9864 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 137;
| 9864 | 2 |
| 4932 | 2 |
| 2466 | 2 |
| 1233 | 3 |
| 411 | 3 |
| 137 | 137 |
| 1 |
3522 = 2 · 3 · 587;
| 3522 | 2 |
| 1761 | 3 |
| 587 | 587 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 9864 и 3522
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9864 и 3522 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9864 и на 3522 без остатка.
Как найти НОК 9864 и 3522:
- разложить 9864 и 3522 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9864 и 3522 на простые множители:
9864 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 137;
| 9864 | 2 |
| 4932 | 2 |
| 2466 | 2 |
| 1233 | 3 |
| 411 | 3 |
| 137 | 137 |
| 1 |
3522 = 2 · 3 · 587;
| 3522 | 2 |
| 1761 | 3 |
| 587 | 587 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.