Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 986 и 789
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 986 и 789 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 986 и 789:
- разложить 986 и 789 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 986 и 789 на простые множители:
986 = 2 · 17 · 29;
986 | 2 |
493 | 17 |
29 | 29 |
1 |
789 = 3 · 263;
789 | 3 |
263 | 263 |
1 |
Частный случай, т.к. 986 и 789 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 986 и 789
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 986 и 789 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 986 и на 789 без остатка.
Как найти НОК 986 и 789:
- разложить 986 и 789 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 986 и 789 на простые множители:
986 = 2 · 17 · 29;
986 | 2 |
493 | 17 |
29 | 29 |
1 |
789 = 3 · 263;
789 | 3 |
263 | 263 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.