Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 986 и 3078
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 986 и 3078 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 986 и 3078:
- разложить 986 и 3078 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 986 и 3078 на простые множители:
3078 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19;
| 3078 | 2 |
| 1539 | 3 |
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
986 = 2 · 17 · 29;
| 986 | 2 |
| 493 | 17 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 986 и 3078
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 986 и 3078 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 986 и на 3078 без остатка.
Как найти НОК 986 и 3078:
- разложить 986 и 3078 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 986 и 3078 на простые множители:
986 = 2 · 17 · 29;
| 986 | 2 |
| 493 | 17 |
| 29 | 29 |
| 1 |
3078 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19;
| 3078 | 2 |
| 1539 | 3 |
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.