Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9856 и 9477
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9856 и 9477 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9856 и 9477:
- разложить 9856 и 9477 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9856 и 9477 на простые множители:
9856 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 11;
| 9856 | 2 |
| 4928 | 2 |
| 2464 | 2 |
| 1232 | 2 |
| 616 | 2 |
| 308 | 2 |
| 154 | 2 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
9477 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13;
| 9477 | 3 |
| 3159 | 3 |
| 1053 | 3 |
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 9856 и 9477 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9856 и 9477
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9856 и 9477 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9856 и на 9477 без остатка.
Как найти НОК 9856 и 9477:
- разложить 9856 и 9477 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9856 и 9477 на простые множители:
9856 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 11;
| 9856 | 2 |
| 4928 | 2 |
| 2464 | 2 |
| 1232 | 2 |
| 616 | 2 |
| 308 | 2 |
| 154 | 2 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
9477 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13;
| 9477 | 3 |
| 3159 | 3 |
| 1053 | 3 |
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.