Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 98468 и 446475
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 98468 и 446475 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 98468 и 446475:
- разложить 98468 и 446475 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 98468 и 446475 на простые множители:
446475 = 3 · 5 · 5 · 5953;
| 446475 | 3 |
| 148825 | 5 |
| 29765 | 5 |
| 5953 | 5953 |
| 1 |
98468 = 2 · 2 · 103 · 239;
| 98468 | 2 |
| 49234 | 2 |
| 24617 | 103 |
| 239 | 239 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 98468 и 446475 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 98468 и 446475
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 98468 и 446475 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 98468 и на 446475 без остатка.
Как найти НОК 98468 и 446475:
- разложить 98468 и 446475 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 98468 и 446475 на простые множители:
98468 = 2 · 2 · 103 · 239;
| 98468 | 2 |
| 49234 | 2 |
| 24617 | 103 |
| 239 | 239 |
| 1 |
446475 = 3 · 5 · 5 · 5953;
| 446475 | 3 |
| 148825 | 5 |
| 29765 | 5 |
| 5953 | 5953 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.