Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 98400 и 190755
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 98400 и 190755 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 98400 и 190755:
- разложить 98400 и 190755 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 98400 и 190755 на простые множители:
190755 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 157;
| 190755 | 3 |
| 63585 | 3 |
| 21195 | 3 |
| 7065 | 3 |
| 2355 | 3 |
| 785 | 5 |
| 157 | 157 |
| 1 |
98400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 41;
| 98400 | 2 |
| 49200 | 2 |
| 24600 | 2 |
| 12300 | 2 |
| 6150 | 2 |
| 3075 | 3 |
| 1025 | 5 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 98400 и 190755
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 98400 и 190755 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 98400 и на 190755 без остатка.
Как найти НОК 98400 и 190755:
- разложить 98400 и 190755 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 98400 и 190755 на простые множители:
98400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 41;
| 98400 | 2 |
| 49200 | 2 |
| 24600 | 2 |
| 12300 | 2 |
| 6150 | 2 |
| 3075 | 3 |
| 1025 | 5 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
190755 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 157;
| 190755 | 3 |
| 63585 | 3 |
| 21195 | 3 |
| 7065 | 3 |
| 2355 | 3 |
| 785 | 5 |
| 157 | 157 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.