Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 984 и 1122
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 984 и 1122 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 984 и 1122:
- разложить 984 и 1122 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 984 и 1122 на простые множители:
1122 = 2 · 3 · 11 · 17;
1122 | 2 |
561 | 3 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
984 = 2 · 2 · 2 · 3 · 41;
984 | 2 |
492 | 2 |
246 | 2 |
123 | 3 |
41 | 41 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 984 и 1122
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 984 и 1122 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 984 и на 1122 без остатка.
Как найти НОК 984 и 1122:
- разложить 984 и 1122 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 984 и 1122 на простые множители:
984 = 2 · 2 · 2 · 3 · 41;
984 | 2 |
492 | 2 |
246 | 2 |
123 | 3 |
41 | 41 |
1 |
1122 = 2 · 3 · 11 · 17;
1122 | 2 |
561 | 3 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.