Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9828 и 6534
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9828 и 6534 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9828 и 6534:
- разложить 9828 и 6534 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9828 и 6534 на простые множители:
9828 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 13;
| 9828 | 2 |
| 4914 | 2 |
| 2457 | 3 |
| 819 | 3 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
6534 = 2 · 3 · 3 · 3 · 11 · 11;
| 6534 | 2 |
| 3267 | 3 |
| 1089 | 3 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 3 = 54
Нахождение НОК 9828 и 6534
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9828 и 6534 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9828 и на 6534 без остатка.
Как найти НОК 9828 и 6534:
- разложить 9828 и 6534 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9828 и 6534 на простые множители:
9828 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 13;
| 9828 | 2 |
| 4914 | 2 |
| 2457 | 3 |
| 819 | 3 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
6534 = 2 · 3 · 3 · 3 · 11 · 11;
| 6534 | 2 |
| 3267 | 3 |
| 1089 | 3 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.