Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 98240 и 80480
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 98240 и 80480 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 98240 и 80480:
- разложить 98240 и 80480 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 98240 и 80480 на простые множители:
98240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 307;
| 98240 | 2 |
| 49120 | 2 |
| 24560 | 2 |
| 12280 | 2 |
| 6140 | 2 |
| 3070 | 2 |
| 1535 | 5 |
| 307 | 307 |
| 1 |
80480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 503;
| 80480 | 2 |
| 40240 | 2 |
| 20120 | 2 |
| 10060 | 2 |
| 5030 | 2 |
| 2515 | 5 |
| 503 | 503 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 160
Нахождение НОК 98240 и 80480
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 98240 и 80480 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 98240 и на 80480 без остатка.
Как найти НОК 98240 и 80480:
- разложить 98240 и 80480 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 98240 и 80480 на простые множители:
98240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 307;
| 98240 | 2 |
| 49120 | 2 |
| 24560 | 2 |
| 12280 | 2 |
| 6140 | 2 |
| 3070 | 2 |
| 1535 | 5 |
| 307 | 307 |
| 1 |
80480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 503;
| 80480 | 2 |
| 40240 | 2 |
| 20120 | 2 |
| 10060 | 2 |
| 5030 | 2 |
| 2515 | 5 |
| 503 | 503 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.