Найти НОД и НОК чисел 98230 и 405

Дано: два числа 98230 и 405.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 98230 и 405

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 98230 и 405 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 98230 и 405:

  1. разложить 98230 и 405 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 98230 и 405 на простые множители:

98230 = 2 · 5 · 11 · 19 · 47;

98230 2
49115 5
9823 11
893 19
47 47
1

405 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

405 3
135 3
45 3
15 3
5 5
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5

Ответ: НОД (98230; 405) = 5 = 5.

Нахождение НОК 98230 и 405

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 98230 и 405 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 98230 и на 405 без остатка.

Как найти НОК 98230 и 405:

  1. разложить 98230 и 405 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 98230 и 405 на простые множители:

98230 = 2 · 5 · 11 · 19 · 47;

98230 2
49115 5
9823 11
893 19
47 47
1

405 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

405 3
135 3
45 3
15 3
5 5
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (98230; 405) = 2 · 5 · 11 · 19 · 47 · 3 · 3 · 3 · 3 = 7956630

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии