Дано: два числа 9817 и 10561.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9817 и 10561
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9817 и 10561 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9817 и 10561:
- разложить 9817 и 10561 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9817 и 10561 на простые множители:
10561 = 59 · 179;
| 10561 | 59 |
| 179 | 179 |
| 1 |
9817 = 9817;
| 9817 | 9817 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 9817 и 10561 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9817 и 10561
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9817 и 10561 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9817 и на 10561 без остатка.
Как найти НОК 9817 и 10561:
- разложить 9817 и 10561 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9817 и 10561 на простые множители:
9817 = 9817;
| 9817 | 9817 |
| 1 |
10561 = 59 · 179;
| 10561 | 59 |
| 179 | 179 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (9817; 10561) = 59 · 179 · 9817 = 103677337