Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9811 и 14013
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9811 и 14013 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9811 и 14013:
- разложить 9811 и 14013 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9811 и 14013 на простые множители:
14013 = 3 · 3 · 3 · 3 · 173;
| 14013 | 3 |
| 4671 | 3 |
| 1557 | 3 |
| 519 | 3 |
| 173 | 173 |
| 1 |
9811 = 9811;
| 9811 | 9811 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 9811 и 14013 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9811 и 14013
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9811 и 14013 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9811 и на 14013 без остатка.
Как найти НОК 9811 и 14013:
- разложить 9811 и 14013 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9811 и 14013 на простые множители:
9811 = 9811;
| 9811 | 9811 |
| 1 |
14013 = 3 · 3 · 3 · 3 · 173;
| 14013 | 3 |
| 4671 | 3 |
| 1557 | 3 |
| 519 | 3 |
| 173 | 173 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.