Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9810 и 2564
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9810 и 2564 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9810 и 2564:
- разложить 9810 и 2564 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9810 и 2564 на простые множители:
9810 = 2 · 3 · 3 · 5 · 109;
| 9810 | 2 |
| 4905 | 3 |
| 1635 | 3 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2564 = 2 · 2 · 641;
| 2564 | 2 |
| 1282 | 2 |
| 641 | 641 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 9810 и 2564
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9810 и 2564 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9810 и на 2564 без остатка.
Как найти НОК 9810 и 2564:
- разложить 9810 и 2564 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9810 и 2564 на простые множители:
9810 = 2 · 3 · 3 · 5 · 109;
| 9810 | 2 |
| 4905 | 3 |
| 1635 | 3 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2564 = 2 · 2 · 641;
| 2564 | 2 |
| 1282 | 2 |
| 641 | 641 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.