Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9801 и 1373
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9801 и 1373 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9801 и 1373:
- разложить 9801 и 1373 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9801 и 1373 на простые множители:
9801 = 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 11;
| 9801 | 3 |
| 3267 | 3 |
| 1089 | 3 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1373 = 1373;
| 1373 | 1373 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 9801 и 1373 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9801 и 1373
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9801 и 1373 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9801 и на 1373 без остатка.
Как найти НОК 9801 и 1373:
- разложить 9801 и 1373 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9801 и 1373 на простые множители:
9801 = 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 11;
| 9801 | 3 |
| 3267 | 3 |
| 1089 | 3 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1373 = 1373;
| 1373 | 1373 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.