Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 980 и 1610
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 980 и 1610 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 980 и 1610:
- разложить 980 и 1610 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 980 и 1610 на простые множители:
1610 = 2 · 5 · 7 · 23;
| 1610 | 2 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
980 = 2 · 2 · 5 · 7 · 7;
| 980 | 2 |
| 490 | 2 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 7 = 70
Нахождение НОК 980 и 1610
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 980 и 1610 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 980 и на 1610 без остатка.
Как найти НОК 980 и 1610:
- разложить 980 и 1610 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 980 и 1610 на простые множители:
980 = 2 · 2 · 5 · 7 · 7;
| 980 | 2 |
| 490 | 2 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1610 = 2 · 5 · 7 · 23;
| 1610 | 2 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.