Найти НОД и НОК чисел 98 и 99

Дано: два числа 98 и 99.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 98 и 99

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 98 и 99 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 98 и 99:

  1. разложить 98 и 99 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 98 и 99 на простые множители:

99 = 3 · 3 · 11;

99 3
33 3
11 11
1

98 = 2 · 7 · 7;

98 2
49 7
7 7
1

Частный случай, т.к. 98 и 99 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 98 и 99

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 98 и 99 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 98 и на 99 без остатка.

Как найти НОК 98 и 99:

  1. разложить 98 и 99 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 98 и 99 на простые множители:

98 = 2 · 7 · 7;

98 2
49 7
7 7
1

99 = 3 · 3 · 11;

99 3
33 3
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (98; 99) = 2 · 7 · 7 · 3 · 3 · 11 = 9702

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
1 Комментарий
Старые
Новые Популярные
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Вячеслав
Вячеслав
2 лет назад

Замечательный сайт