Дано: два числа 9797 и 3639.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9797 и 3639
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9797 и 3639 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9797 и 3639:
- разложить 9797 и 3639 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9797 и 3639 на простые множители:
9797 = 97 · 101;
| 9797 | 97 |
| 101 | 101 |
| 1 |
3639 = 3 · 1213;
| 3639 | 3 |
| 1213 | 1213 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 9797 и 3639 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9797 и 3639
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9797 и 3639 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9797 и на 3639 без остатка.
Как найти НОК 9797 и 3639:
- разложить 9797 и 3639 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9797 и 3639 на простые множители:
9797 = 97 · 101;
| 9797 | 97 |
| 101 | 101 |
| 1 |
3639 = 3 · 1213;
| 3639 | 3 |
| 1213 | 1213 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (9797; 3639) = 97 · 101 · 3 · 1213 = 35651283