Дано: два числа 977 и 761.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 977 и 761
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 977 и 761 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 977 и 761:
- разложить 977 и 761 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 977 и 761 на простые множители:
977 = 977;
| 977 | 977 |
| 1 |
761 = 761;
| 761 | 761 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 977 и 761 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 977 и 761
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 977 и 761 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 977 и на 761 без остатка.
Как найти НОК 977 и 761:
- разложить 977 и 761 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 977 и 761 на простые множители:
977 = 977;
| 977 | 977 |
| 1 |
761 = 761;
| 761 | 761 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (977; 761) = 977 · 761 = 743497