Дано: два числа 977 и 614.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 977 и 614
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 977 и 614 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 977 и 614:
- разложить 977 и 614 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 977 и 614 на простые множители:
977 = 977;
| 977 | 977 |
| 1 |
614 = 2 · 307;
| 614 | 2 |
| 307 | 307 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 977 и 614 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 977 и 614
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 977 и 614 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 977 и на 614 без остатка.
Как найти НОК 977 и 614:
- разложить 977 и 614 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 977 и 614 на простые множители:
977 = 977;
| 977 | 977 |
| 1 |
614 = 2 · 307;
| 614 | 2 |
| 307 | 307 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (977; 614) = 2 · 307 · 977 = 599878