Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 975 и 1970
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 975 и 1970 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 975 и 1970:
- разложить 975 и 1970 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 975 и 1970 на простые множители:
1970 = 2 · 5 · 197;
| 1970 | 2 |
| 985 | 5 |
| 197 | 197 |
| 1 |
975 = 3 · 5 · 5 · 13;
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 975 и 1970
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 975 и 1970 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 975 и на 1970 без остатка.
Как найти НОК 975 и 1970:
- разложить 975 и 1970 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 975 и 1970 на простые множители:
975 = 3 · 5 · 5 · 13;
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1970 = 2 · 5 · 197;
| 1970 | 2 |
| 985 | 5 |
| 197 | 197 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.