Дано: два числа 9743 и 8379.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9743 и 8379
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9743 и 8379 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9743 и 8379:
- разложить 9743 и 8379 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9743 и 8379 на простые множители:
9743 = 9743;
| 9743 | 9743 |
| 1 |
8379 = 3 · 3 · 7 · 7 · 19;
| 8379 | 3 |
| 2793 | 3 |
| 931 | 7 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 9743 и 8379 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9743 и 8379
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9743 и 8379 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9743 и на 8379 без остатка.
Как найти НОК 9743 и 8379:
- разложить 9743 и 8379 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9743 и 8379 на простые множители:
9743 = 9743;
| 9743 | 9743 |
| 1 |
8379 = 3 · 3 · 7 · 7 · 19;
| 8379 | 3 |
| 2793 | 3 |
| 931 | 7 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (9743; 8379) = 3 · 3 · 7 · 7 · 19 · 9743 = 81636597