Дано: два числа 97349 и 6134.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 97349 и 6134
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 97349 и 6134 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 97349 и 6134:
- разложить 97349 и 6134 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 97349 и 6134 на простые множители:
97349 = 7 · 13907;
| 97349 | 7 |
| 13907 | 13907 |
| 1 |
6134 = 2 · 3067;
| 6134 | 2 |
| 3067 | 3067 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 97349 и 6134 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 97349 и 6134
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 97349 и 6134 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 97349 и на 6134 без остатка.
Как найти НОК 97349 и 6134:
- разложить 97349 и 6134 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 97349 и 6134 на простые множители:
97349 = 7 · 13907;
| 97349 | 7 |
| 13907 | 13907 |
| 1 |
6134 = 2 · 3067;
| 6134 | 2 |
| 3067 | 3067 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (97349; 6134) = 7 · 13907 · 2 · 3067 = 597138766