Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 97200 и 7290000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 97200 и 7290000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 97200 и 7290000:
- разложить 97200 и 7290000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 97200 и 7290000 на простые множители:
7290000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
7290000 | 2 |
3645000 | 2 |
1822500 | 2 |
911250 | 2 |
455625 | 3 |
151875 | 3 |
50625 | 3 |
16875 | 3 |
5625 | 3 |
1875 | 3 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
97200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
97200 | 2 |
48600 | 2 |
24300 | 2 |
12150 | 2 |
6075 | 3 |
2025 | 3 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 = 97200
Нахождение НОК 97200 и 7290000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 97200 и 7290000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 97200 и на 7290000 без остатка.
Как найти НОК 97200 и 7290000:
- разложить 97200 и 7290000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 97200 и 7290000 на простые множители:
97200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
97200 | 2 |
48600 | 2 |
24300 | 2 |
12150 | 2 |
6075 | 3 |
2025 | 3 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
7290000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
7290000 | 2 |
3645000 | 2 |
1822500 | 2 |
911250 | 2 |
455625 | 3 |
151875 | 3 |
50625 | 3 |
16875 | 3 |
5625 | 3 |
1875 | 3 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.