Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9720 и 4144
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9720 и 4144 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9720 и 4144:
- разложить 9720 и 4144 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9720 и 4144 на простые множители:
9720 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
9720 | 2 |
4860 | 2 |
2430 | 2 |
1215 | 3 |
405 | 3 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
4144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 37;
4144 | 2 |
2072 | 2 |
1036 | 2 |
518 | 2 |
259 | 7 |
37 | 37 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 9720 и 4144
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9720 и 4144 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9720 и на 4144 без остатка.
Как найти НОК 9720 и 4144:
- разложить 9720 и 4144 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9720 и 4144 на простые множители:
9720 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
9720 | 2 |
4860 | 2 |
2430 | 2 |
1215 | 3 |
405 | 3 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
4144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 37;
4144 | 2 |
2072 | 2 |
1036 | 2 |
518 | 2 |
259 | 7 |
37 | 37 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.