Найти НОД и НОК чисел 972 и 81

Дано: два числа 972 и 81.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 972 и 81

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 972 и 81 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 972 и 81:

  1. разложить 972 и 81 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 972 и 81 на простые множители:

972 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

972 2
486 2
243 3
81 3
27 3
9 3
3 3
1

81 = 3 · 3 · 3 · 3;

81 3
27 3
9 3
3 3
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 3

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 3 = 81

Ответ: НОД (972; 81) = 3 · 3 · 3 · 3 = 81.

Нахождение НОК 972 и 81

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 972 и 81 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 972 и на 81 без остатка.

Как найти НОК 972 и 81:

  1. разложить 972 и 81 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 972 и 81 на простые множители:

972 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

972 2
486 2
243 3
81 3
27 3
9 3
3 3
1

81 = 3 · 3 · 3 · 3;

81 3
27 3
9 3
3 3
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (972; 81) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 972

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии