Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 972 и 3060
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 972 и 3060 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 972 и 3060:
- разложить 972 и 3060 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 972 и 3060 на простые множители:
3060 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 17;
3060 | 2 |
1530 | 2 |
765 | 3 |
255 | 3 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
972 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
972 | 2 |
486 | 2 |
243 | 3 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 = 36
Нахождение НОК 972 и 3060
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 972 и 3060 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 972 и на 3060 без остатка.
Как найти НОК 972 и 3060:
- разложить 972 и 3060 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 972 и 3060 на простые множители:
972 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
972 | 2 |
486 | 2 |
243 | 3 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
3060 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 17;
3060 | 2 |
1530 | 2 |
765 | 3 |
255 | 3 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.