Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 97 и 96
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 97 и 96 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 97 и 96:
- разложить 97 и 96 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 97 и 96 на простые множители:
97 = 97;
| 97 | 97 |
| 1 |
96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
| 96 | 2 |
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 97 и 96 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 97 и 96
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 97 и 96 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 97 и на 96 без остатка.
Как найти НОК 97 и 96:
- разложить 97 и 96 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 97 и 96 на простые множители:
97 = 97;
| 97 | 97 |
| 1 |
96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
| 96 | 2 |
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.