Найти НОД и НОК чисел 97 и 42

Дано: два числа 97 и 42.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 97 и 42

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 97 и 42 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 97 и 42:

  1. разложить 97 и 42 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 97 и 42 на простые множители:

97 = 97;

97 97
1

42 = 2 · 3 · 7;

42 2
21 3
7 7
1

Частный случай, т.к. 97 и 42 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 97 и 42

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 97 и 42 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 97 и на 42 без остатка.

Как найти НОК 97 и 42:

  1. разложить 97 и 42 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 97 и 42 на простые множители:

97 = 97;

97 97
1

42 = 2 · 3 · 7;

42 2
21 3
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (97; 42) = 2 · 3 · 7 · 97 = 4074

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии