Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 969 и 1106
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 969 и 1106 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 969 и 1106:
- разложить 969 и 1106 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 969 и 1106 на простые множители:
1106 = 2 · 7 · 79;
1106 | 2 |
553 | 7 |
79 | 79 |
1 |
969 = 3 · 17 · 19;
969 | 3 |
323 | 17 |
19 | 19 |
1 |
Частный случай, т.к. 969 и 1106 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 969 и 1106
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 969 и 1106 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 969 и на 1106 без остатка.
Как найти НОК 969 и 1106:
- разложить 969 и 1106 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 969 и 1106 на простые множители:
969 = 3 · 17 · 19;
969 | 3 |
323 | 17 |
19 | 19 |
1 |
1106 = 2 · 7 · 79;
1106 | 2 |
553 | 7 |
79 | 79 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.