Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 96768 и 870912
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 96768 и 870912 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 96768 и 870912:
- разложить 96768 и 870912 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 96768 и 870912 на простые множители:
870912 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 870912 | 2 |
| 435456 | 2 |
| 217728 | 2 |
| 108864 | 2 |
| 54432 | 2 |
| 27216 | 2 |
| 13608 | 2 |
| 6804 | 2 |
| 3402 | 2 |
| 1701 | 3 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
96768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 96768 | 2 |
| 48384 | 2 |
| 24192 | 2 |
| 12096 | 2 |
| 6048 | 2 |
| 3024 | 2 |
| 1512 | 2 |
| 756 | 2 |
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 96768
Нахождение НОК 96768 и 870912
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 96768 и 870912 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 96768 и на 870912 без остатка.
Как найти НОК 96768 и 870912:
- разложить 96768 и 870912 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 96768 и 870912 на простые множители:
96768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 96768 | 2 |
| 48384 | 2 |
| 24192 | 2 |
| 12096 | 2 |
| 6048 | 2 |
| 3024 | 2 |
| 1512 | 2 |
| 756 | 2 |
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
870912 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 870912 | 2 |
| 435456 | 2 |
| 217728 | 2 |
| 108864 | 2 |
| 54432 | 2 |
| 27216 | 2 |
| 13608 | 2 |
| 6804 | 2 |
| 3402 | 2 |
| 1701 | 3 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.