Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9672 и 16744
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9672 и 16744 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9672 и 16744:
- разложить 9672 и 16744 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9672 и 16744 на простые множители:
16744 = 2 · 2 · 2 · 7 · 13 · 23;
| 16744 | 2 |
| 8372 | 2 |
| 4186 | 2 |
| 2093 | 7 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
9672 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 31;
| 9672 | 2 |
| 4836 | 2 |
| 2418 | 2 |
| 1209 | 3 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 13 = 104
Нахождение НОК 9672 и 16744
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9672 и 16744 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9672 и на 16744 без остатка.
Как найти НОК 9672 и 16744:
- разложить 9672 и 16744 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9672 и 16744 на простые множители:
9672 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 31;
| 9672 | 2 |
| 4836 | 2 |
| 2418 | 2 |
| 1209 | 3 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
16744 = 2 · 2 · 2 · 7 · 13 · 23;
| 16744 | 2 |
| 8372 | 2 |
| 4186 | 2 |
| 2093 | 7 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.