Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 96686 и 123345
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 96686 и 123345 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 96686 и 123345:
- разложить 96686 и 123345 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 96686 и 123345 на простые множители:
123345 = 3 · 3 · 5 · 2741;
| 123345 | 3 |
| 41115 | 3 |
| 13705 | 5 |
| 2741 | 2741 |
| 1 |
96686 = 2 · 29 · 1667;
| 96686 | 2 |
| 48343 | 29 |
| 1667 | 1667 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 96686 и 123345 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 96686 и 123345
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 96686 и 123345 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 96686 и на 123345 без остатка.
Как найти НОК 96686 и 123345:
- разложить 96686 и 123345 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 96686 и 123345 на простые множители:
96686 = 2 · 29 · 1667;
| 96686 | 2 |
| 48343 | 29 |
| 1667 | 1667 |
| 1 |
123345 = 3 · 3 · 5 · 2741;
| 123345 | 3 |
| 41115 | 3 |
| 13705 | 5 |
| 2741 | 2741 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.