Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9665 и 2180
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9665 и 2180 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9665 и 2180:
- разложить 9665 и 2180 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9665 и 2180 на простые множители:
9665 = 5 · 1933;
| 9665 | 5 |
| 1933 | 1933 |
| 1 |
2180 = 2 · 2 · 5 · 109;
| 2180 | 2 |
| 1090 | 2 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 9665 и 2180
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9665 и 2180 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9665 и на 2180 без остатка.
Как найти НОК 9665 и 2180:
- разложить 9665 и 2180 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9665 и 2180 на простые множители:
9665 = 5 · 1933;
| 9665 | 5 |
| 1933 | 1933 |
| 1 |
2180 = 2 · 2 · 5 · 109;
| 2180 | 2 |
| 1090 | 2 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.