Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9660 и 8448
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9660 и 8448 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9660 и 8448:
- разложить 9660 и 8448 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9660 и 8448 на простые множители:
9660 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 23;
| 9660 | 2 |
| 4830 | 2 |
| 2415 | 3 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
8448 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;
| 8448 | 2 |
| 4224 | 2 |
| 2112 | 2 |
| 1056 | 2 |
| 528 | 2 |
| 264 | 2 |
| 132 | 2 |
| 66 | 2 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 9660 и 8448
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9660 и 8448 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9660 и на 8448 без остатка.
Как найти НОК 9660 и 8448:
- разложить 9660 и 8448 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9660 и 8448 на простые множители:
9660 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 23;
| 9660 | 2 |
| 4830 | 2 |
| 2415 | 3 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
8448 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;
| 8448 | 2 |
| 4224 | 2 |
| 2112 | 2 |
| 1056 | 2 |
| 528 | 2 |
| 264 | 2 |
| 132 | 2 |
| 66 | 2 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.