Дано: два числа 962 и 373.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 962 и 373
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 962 и 373 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 962 и 373:
- разложить 962 и 373 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 962 и 373 на простые множители:
962 = 2 · 13 · 37;
| 962 | 2 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
373 = 373;
| 373 | 373 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 962 и 373 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 962 и 373
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 962 и 373 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 962 и на 373 без остатка.
Как найти НОК 962 и 373:
- разложить 962 и 373 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 962 и 373 на простые множители:
962 = 2 · 13 · 37;
| 962 | 2 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
373 = 373;
| 373 | 373 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (962; 373) = 2 · 13 · 37 · 373 = 358826