Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9612 и 3216
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9612 и 3216 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9612 и 3216:
- разложить 9612 и 3216 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9612 и 3216 на простые множители:
9612 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 89;
| 9612 | 2 |
| 4806 | 2 |
| 2403 | 3 |
| 801 | 3 |
| 267 | 3 |
| 89 | 89 |
| 1 |
3216 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 67;
| 3216 | 2 |
| 1608 | 2 |
| 804 | 2 |
| 402 | 2 |
| 201 | 3 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 9612 и 3216
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9612 и 3216 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9612 и на 3216 без остатка.
Как найти НОК 9612 и 3216:
- разложить 9612 и 3216 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9612 и 3216 на простые множители:
9612 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 89;
| 9612 | 2 |
| 4806 | 2 |
| 2403 | 3 |
| 801 | 3 |
| 267 | 3 |
| 89 | 89 |
| 1 |
3216 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 67;
| 3216 | 2 |
| 1608 | 2 |
| 804 | 2 |
| 402 | 2 |
| 201 | 3 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.