Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 96119 и 344430
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 96119 и 344430 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 96119 и 344430:
- разложить 96119 и 344430 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 96119 и 344430 на простые множители:
344430 = 2 · 3 · 3 · 5 · 43 · 89;
344430 | 2 |
172215 | 3 |
57405 | 3 |
19135 | 5 |
3827 | 43 |
89 | 89 |
1 |
96119 = 277 · 347;
96119 | 277 |
347 | 347 |
1 |
Частный случай, т.к. 96119 и 344430 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 96119 и 344430
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 96119 и 344430 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 96119 и на 344430 без остатка.
Как найти НОК 96119 и 344430:
- разложить 96119 и 344430 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 96119 и 344430 на простые множители:
96119 = 277 · 347;
96119 | 277 |
347 | 347 |
1 |
344430 = 2 · 3 · 3 · 5 · 43 · 89;
344430 | 2 |
172215 | 3 |
57405 | 3 |
19135 | 5 |
3827 | 43 |
89 | 89 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.