Дано: два числа 961 и 93.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 961 и 93
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 961 и 93 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 961 и 93:
- разложить 961 и 93 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 961 и 93 на простые множители:
961 = 31 · 31;
| 961 | 31 |
| 31 | 31 |
| 1 |
93 = 3 · 31;
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 31
3. Перемножаем эти множители и получаем: 31 = 31
Ответ: НОД (961; 93) = 31 = 31.
Нахождение НОК 961 и 93
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 961 и 93 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 961 и на 93 без остатка.
Как найти НОК 961 и 93:
- разложить 961 и 93 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 961 и 93 на простые множители:
961 = 31 · 31;
| 961 | 31 |
| 31 | 31 |
| 1 |
93 = 3 · 31;
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (961; 93) = 31 · 31 · 3 = 2883