Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 961 и 18050
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 961 и 18050 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 961 и 18050:
- разложить 961 и 18050 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 961 и 18050 на простые множители:
18050 = 2 · 5 · 5 · 19 · 19;
| 18050 | 2 |
| 9025 | 5 |
| 1805 | 5 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
961 = 31 · 31;
| 961 | 31 |
| 31 | 31 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 961 и 18050 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 961 и 18050
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 961 и 18050 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 961 и на 18050 без остатка.
Как найти НОК 961 и 18050:
- разложить 961 и 18050 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 961 и 18050 на простые множители:
961 = 31 · 31;
| 961 | 31 |
| 31 | 31 |
| 1 |
18050 = 2 · 5 · 5 · 19 · 19;
| 18050 | 2 |
| 9025 | 5 |
| 1805 | 5 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.