Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 96095 и 102300
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 96095 и 102300 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 96095 и 102300:
- разложить 96095 и 102300 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 96095 и 102300 на простые множители:
102300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11 · 31;
| 102300 | 2 |
| 51150 | 2 |
| 25575 | 3 |
| 8525 | 5 |
| 1705 | 5 |
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
96095 = 5 · 19219;
| 96095 | 5 |
| 19219 | 19219 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 96095 и 102300
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 96095 и 102300 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 96095 и на 102300 без остатка.
Как найти НОК 96095 и 102300:
- разложить 96095 и 102300 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 96095 и 102300 на простые множители:
96095 = 5 · 19219;
| 96095 | 5 |
| 19219 | 19219 |
| 1 |
102300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11 · 31;
| 102300 | 2 |
| 51150 | 2 |
| 25575 | 3 |
| 8525 | 5 |
| 1705 | 5 |
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.