Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9604 и 3721
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9604 и 3721 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9604 и 3721:
- разложить 9604 и 3721 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9604 и 3721 на простые множители:
9604 = 2 · 2 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 9604 | 2 |
| 4802 | 2 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
3721 = 61 · 61;
| 3721 | 61 |
| 61 | 61 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 9604 и 3721 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9604 и 3721
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9604 и 3721 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9604 и на 3721 без остатка.
Как найти НОК 9604 и 3721:
- разложить 9604 и 3721 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9604 и 3721 на простые множители:
9604 = 2 · 2 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 9604 | 2 |
| 4802 | 2 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
3721 = 61 · 61;
| 3721 | 61 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.