Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 960 и 678
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 960 и 678 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 960 и 678:
- разложить 960 и 678 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 960 и 678 на простые множители:
960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
960 | 2 |
480 | 2 |
240 | 2 |
120 | 2 |
60 | 2 |
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
678 = 2 · 3 · 113;
678 | 2 |
339 | 3 |
113 | 113 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 960 и 678
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 960 и 678 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 960 и на 678 без остатка.
Как найти НОК 960 и 678:
- разложить 960 и 678 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 960 и 678 на простые множители:
960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
960 | 2 |
480 | 2 |
240 | 2 |
120 | 2 |
60 | 2 |
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
678 = 2 · 3 · 113;
678 | 2 |
339 | 3 |
113 | 113 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.