Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 960 и 5500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 960 и 5500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 960 и 5500:
- разложить 960 и 5500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 960 и 5500 на простые множители:
5500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11;
5500 | 2 |
2750 | 2 |
1375 | 5 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
960 | 2 |
480 | 2 |
240 | 2 |
120 | 2 |
60 | 2 |
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 960 и 5500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 960 и 5500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 960 и на 5500 без остатка.
Как найти НОК 960 и 5500:
- разложить 960 и 5500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 960 и 5500 на простые множители:
960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
960 | 2 |
480 | 2 |
240 | 2 |
120 | 2 |
60 | 2 |
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
5500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11;
5500 | 2 |
2750 | 2 |
1375 | 5 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.