Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 95823 и 10647
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 95823 и 10647 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 95823 и 10647:
- разложить 95823 и 10647 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 95823 и 10647 на простые множители:
95823 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 13 · 13;
| 95823 | 3 |
| 31941 | 3 |
| 10647 | 3 |
| 3549 | 3 |
| 1183 | 7 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
10647 = 3 · 3 · 7 · 13 · 13;
| 10647 | 3 |
| 3549 | 3 |
| 1183 | 7 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 7, 13, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 7 · 13 · 13 = 10647
Нахождение НОК 95823 и 10647
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 95823 и 10647 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 95823 и на 10647 без остатка.
Как найти НОК 95823 и 10647:
- разложить 95823 и 10647 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 95823 и 10647 на простые множители:
95823 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 13 · 13;
| 95823 | 3 |
| 31941 | 3 |
| 10647 | 3 |
| 3549 | 3 |
| 1183 | 7 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
10647 = 3 · 3 · 7 · 13 · 13;
| 10647 | 3 |
| 3549 | 3 |
| 1183 | 7 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.